题目内容

20．如图所示，一个底面积为180cm2圆柱形容器中装有一定量的水，一个体积为3.6×10-4m3的石块挂在弹簧测力计上并浸没在水中，此时容器中水深10cm，石块静止时弹簧测力计示数为4.2N．（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）求：
（1）石块在水中受到的浮力；
（2）石块的质量；
（3）若将石块从水中取出，容器中的水对容器底的压强（附在石块上的水忽略不计）．

分析 （1）石块浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出石块在水中受到的浮力；
（2）知道石块浸没时受到的浮力和弹簧测力计的示数，根据称重法求出石块的重力，再根据G=mg求出石块的质量；
（3）将石块从水中取出后减小的体积等于石块的体积，根据V=Sh求出水深度变化量的量，然后求出容器内水的深度，根据p=ρgh求出容器中的水对容器底的压强．

解答 解：（1）石块浸没时排开水的体积：
V排=V=3.6×10-4m3，
石块在水中受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.6×10-4m3=3.6N；
（2）由F浮=G-F′可得，石块的重力：
G=F浮+F′=3.6N+4.2N=7.8N，
由G=mg可得，石块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{7.8N}{10N/kg}$=0.78kg；
（3）将石块从水中取出后，容器内水下降的深度：
△h=$\frac{V}{S}$=$\frac{3.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{180×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m=2cm，
容器内水的深度：
h′=h-△h=10cm-2cm=0.08m，
容器中的水对容器底的压强：
p=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa．
答：（1）石块在水中受到的浮力为3.6N；
（2）石块的质量为0.78kg；
（3）若将石块从水中取出，容器中的水对容器底的压强为800Pa．

点评 本题考查了阿基米德原理和称重法求浮力、液体压强公式的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．

练习册系列答案
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10．下列给出的现象中，物体运动状态没有发生改变的是（　　）
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11．2014年3月26日杭州开始限牌，为缓解交通拥堵问题，同时也考虑汽车尾气的排放使自然环境日区恶化的问题．目前较为理想的汽车燃料的替代品是天然气、醇类、氢气、电能等．（相对原子质量：H1；C12；O16）最近关于特斯拉的信息是相当的多，受到全球的关注，主要是特斯拉models是全球首批量产销售的电动汽车，随着能源问题的加重，新能源的开发和利用受到大家的重视，下列关于新能源汽车说法正确的是C
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15．“生活处处有物理，留心观察皆学问”．下面在生活中有关现象的解释，正确的是（　　）
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5．小明利用如图所示的甲、乙、丙所示的器材探究液体内部压强的特点．

（1）他向图甲中的U形管内注入适量的蓝墨水，当管内的蓝墨水静止时，U形管左右两侧液面的高度相平．
（2）他将探头用橡皮管连接到U形管左侧的端口后，将探头没入水中，增大探头在水中的深度，发现U形管左右两侧液面的高度差变大，说明同种液体深度越深，液体压强越大．
（3）如图乙、丙所示，将探头放入水和酒精中相同深度，发现探头在酒精中时，U形管左右两侧液面的高度差小说明在深度相同时，液体密度越大，液体压强大．（以上两空均选填“大”或“小”）
（4）小明做完实验后，又想验证浮力大小与液体密度有关．于是他做了图丁和图戊所示的实验；将同一金属块挂在测力计下，分别浸入水和酒精中一部分，并保证浸入液体中的体积相同（选填“相同”或“不同”），发现两次实验测力计示数不同（填“相同”或“不同”），从而验证了结是正确的．
12．某实验小组在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计、底面积为5cm2、高度为6cm的实心圆柱体铜块、相同的大烧杯若干、水、密度未知的某种液体、细线等．

（1）该小组同学进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均为溢出），并将其示数记录在表格中．
实验步骤BCDEF
弹簧测力计示数/N2.62.52.42.42.3
（2）在实验步骤B中铜块所受浮力F浮=0.1N．
（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟排开液体的密度有关．
（4）该小组同学根据已知条件算出步骤B中铜块下表面受到水的压强是200Pa；然后在步骤B的基础上继续探究：把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐减小（选填“增大”或“减小”）．
9．利用18cm长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计．
（1）制作密度计的过程中，需耍一个盛放液体的容器，现有250mL的量筒和400mL的烧杯供选择，应选择250mL的量筒，理由是由于该吸管制成的密度计高度较高，而400mL的烧杯底面积较大、高度相对较小；当把该密度计放入盛有液体的烧杯中时，密度计可能接触底部，密度计不能正常使用且需要测量长度．
（2）将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能重心偏上．改进后将密度计放入水中，用刻度尺测出吸管露出水面的长度是10.8cm，则吸管浸入水中的深度h水=7.2cm．将该密度计放进一液体中，吸管浸入液体深度为9cm，则液体的密度是0.8×103kg/m3（ρ水=l.0×l03kg/m3）．
（3）观察制作的密度计，发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此提出的改进方案中可行的是B．
A．换大的容器做实验                B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计     D．适当减小密度计的配重．
10．能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱，关于它们下列说法中正确的是（　　）
A．光导纤维是利用电磁波来传递信息的
B．核能是可再生能源
C．光电池和VCD光碟都应用了磁性材料
D．雷达是利用电磁波来进行定位和导航的

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