Question

如图中，定值电阻R₁与R₂的比值为1：3．求：断开开关S时电压表的读数跟闭合开关S时电压表的读数之比为

3：4

．

Answer 1

分析：当开关闭合时，R₁被短路，只有R₂接入电路；当开关断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，则由串联电路的规律可求电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中电流，求出电压表的示数，即可得到电压表的读数之比．

解答：解：当开关闭合时，R₁被短路，电压表示数等于电压电压U_表=U；
当开关断开时，R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压U₂，
电路的总电阻：
R=R₁+R₂=

4

3

R₂
电路中电流：
I=

U

R

=

U

4 3 R2

R₂串两端的电压即为电压表的示数：
U_表′=IR₂=

U

4 3 R2

×R₂=

3U

4

U_表′：U_表=

3U

4

：U=3：4
故答案为：3：4．

点评：本题考查了串联电路电流、电阻特点和欧姆定律的计算，开关的通断时分析电路的串并联是解决本题的关键．