Question

18．如图所示，是小型建筑工地上使用的罐笼式提升机，提升机机械由两个定滑轮、一个动滑轮和罐笼几个部件构成，用它能把建筑材料从低处匀速提升到高处．如果罐笼和动滑轮的总质量为150kg，一次提升建筑材料250kg，提升高度为10m，不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力，取g=10N/kg，求：
（1）钢丝绳的拉力；
（2）该提升机此次提升建筑材料的机械效率．

Answer 1

分析 （1）先根据G=mg求出A和材料的重力，然后根据F=$\frac{1}{n}$（G_材料+G_罐笼）求出钢丝绳的拉力；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{{G}_{材料}h}{{G}_{材料}h+{G}_{罐笼}h}$=$\frac{{G}_{材料}}{{G}_{材料}+{G}_{罐笼}}$求出提升机此次提升建筑材料的机械效率．

解答 解：（1）G_罐笼=m_罐笼g=150kg×10N/kg=1500N；
G_材料=m_材料g=250kg×10N/kg=2500N；
根据图示可知，n=2，则钢丝绳的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_材料+G_罐笼）=$\frac{1}{2}$×（2500N+1500N）=2000N；
（2）提升机此次提升建筑材料的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$×100%
=$\frac{{G}_{材料}h}{{G}_{材料}h+{G}_{罐笼}h}$×100%
=$\frac{{G}_{材料}}{{G}_{材料}+{G}_{罐笼}}$×100%
=$\frac{2500N}{2500N+1500N}$×100%
=62.5%．
答：（1）钢丝绳的拉力为2000N；
（2）该提升机此次提升建筑材料的机械效率为62.5%．

点评 本题的关键是求出拉力的大小，求拉力的时候容易出错的是忘记罐笼的重力，再就是要牢记动滑轮的特点：省一半力，费一倍距离．