Question

17．如图所示的电路中，电源电压保持不变．
①若电阻R₁的阻值为20欧，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.5安．求电阻R₁的两端电压U₁和10秒钟电流通过电阻R₁所做的功W₁．
②若闭合电键S后，将滑动变阻器R₂的滑片P从a端移到 b 端时，电流表、电压表的示数如表所示．求：电源电压U和电阻R₁的阻值．

滑片P 的位置	电流表A 的示数	电压表V 的示数
a	0.2A	4V
b	0.6A	0V

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁、R₂串联，电流表A测电流，电压表V测R₂两端的电压．
①根据欧姆定律求出电阻R₁的两端电压U₁，根据W=UIt求出电阻R₁所做的功W₁．
②若闭合电键，滑动变阻器R₂的滑片P在a端时，R₁和R₂的最大阻值串联在电路中，电压表测R₂两端的电压，利用根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电源电压；将滑动变阻器的滑片P移到b端时，再根据欧姆定律求出R₁两端的电压，即为电源电压，由于电源电压不变，联立方程即可求出．

解答 解：由电路图可知，R₁、R₂串联，电流表A测电流，电压表V测R₂两端的电压．
（1）由I=$\frac{U}{R}$得：U₁=I₁R₁=0.5A×20Ω=10V；
电阻R₁所做的功W₁=U₁I₁t=10V×0.5A×10s=50J；
（2）当滑片P在a点时，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得：
电源电压U=IR₁+U₂，
即：U=0.2A×R₁+4V------------------------①
当滑片P在b点时，由I=$\frac{U}{R}$得：
U=U₁=I₁R₁，
即U=0.6A×R₁ -------------------------②
解①②得：R₁=10Ω，U=6V．
答：①电阻R₁的两端电压U₁为10V；10秒钟电流通过电阻R₁所做的功W₁=50J；
②电源电压U=6V，电阻R₁的阻值为10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电路中最大电流的判断．