Question

11．如图甲所示，是一个检测空气质量指数的检测电路．其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压6V保持不变，R₀=2.5Ω，当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：

（1）通过R₀的电流；
（2）1min内R₀消耗的电能；
（3）此时的空气质量指数．

Answer 1

分析 由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）根据欧姆定律求出通过R₀的电流；
（2）根据W=UIt求出1min内R₀消耗的电能；
（3）根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R的阻值，进一步求出$\frac{1}{R}$的值，由图象可知此时的空气质量指数．

解答 解：由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）通过R₀的电流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{2.5Ω}$=0.8A；
（2）1min内R₀消耗的电能：
W=U₀I₀t=2V×0.8A×60s=96J；
（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
U_R=U-U₀=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{0}}$=$\frac{4V}{0.8A}$=5Ω，
则$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{5Ω}$=0.2Ω^-1，
由图乙可知：此时空气质量指数为50．
答：（1）通过R₀的电流为0.8A；
（2）1min内R₀消耗的电能为96J；
（3）此时的空气质量指数为50．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．