Question

20．如图所示，电源电压可调，定值电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为120Ω，灯泡L规格为“4V 2W“，且灯丝电阻不随温度变化，只闭合开关S，灯泡L恰能正常发光．
（1）求灯泡正常发光时的电阻和此时的电源电压；
（2）开关S、S₁、S₂都闭合，在电路上正确连入A₁、A₂两个电流表，当变阻器的滑片P位于中点时，两电流表的示数分别如图乙、丙所示，请判断电流表在电路中的位置并计算此时的电源电压．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡铭牌，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算小灯泡正常发光时的电阻，只闭合开关S时，R₁与L串联，根据U=IR计算电源电压；
（2）由图乙可知：小量程读数为0.4A，大量程读数为2A；由图丙可知：小量程读数为0.56A，大量程读数为2.8A；可得出，当乙丙均用小量程或大量程时，其示数之比为5：7，当乙用大量程、丙用小量程时，其示数之比为为25：7，当乙用小量程丙用大量程时，其示数之比为1：7．根据图甲可知，开关S、S₁、S₂都闭合时，电阻R₁与R₂并联，根据并联电路的分流特点求出支路与支路电流、干路电流与各支路电流的比值，结合电流表示数之比进行判断．

解答 解：（1）只闭合S，电阻R₁与灯串联，灯正常发光时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（4V）^{2}}{2W}$=8Ω，
当灯泡正常发光时，电路电流即通过灯泡的电流I=I_L=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{额}}$=$\frac{4V}{8Ω}$=0.5A，
电源电压：U=I（R₁+R_L）=0.5A×（10Ω+8Ω）=9V；
（2）开关S、S₁、S₂都闭合，由图甲可知，L被短路，R₁与R₂并联接入电路，
由图乙可知：小量程读数为0.4A，大量程读数为2A；由图丙可知：小量程读数为0.56A，大量程读数为2.8A；
所以当乙丙均用小量程或大量程时示数之比为5：7，当乙用大量程、丙用小量程时示数之比为为25：7，当乙用小量程丙用大量程时示数之比为1：7．
当变阻器的滑片P位于中点时，即R₂=60Ω且与R₁=10Ω并联，根据并联分流关系可知：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{60Ω}{10Ω}$=$\frac{6}{1}$．
由读数分析I₁：I₂有四种情况中，没有6：1或1：6的情况，故两电流表不可能都在支路上，那么只有一个支路电流表和一个干路电流表；
根据并联电路干路电流I=I₁+I₂和$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{6}{1}$可得：
$\frac{{I}_{1}}{I}$=$\frac{6}{7}$，$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{1}{7}$，
对照两电表的示数之比，电流比值只有1：7成立，
所以，乙电流表测R₂电流，且为0.4A，丙电流表测干路电流为2.8A；
根据并联电路的特点，电源电压为：U=U₁=I₁R₁=0.4A×10Ω=4V．
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为8Ω，此时的电源电压9V；
（2）开关S、S₁、S₂都闭合，电流表乙测R₂电流，电流表丙测干路电流，此时的电源电压为4V．

点评 本题考查串并联电路的规律运用，会根据铭牌计算用电器正常工作时的电阻，掌握并联电路的分流特点，综合性较强．