题目内容
15．实验桌上有如下器材：电压恒定的电源一个，电流表一块，阻值已知的定值电阻R0和阻值未知的待测电阻Rx，开关两个，导线若干．（1）老师让同学们利用上述器材测量Rx的阻值，请你设计一下可能的电路图（至少画出两种）；
（2）小明自己设计出电路后，连接了部分实验电路，如图所示．
①请你只添加两根导线完成图（1）所示的实验电路的连接，并在方框内画出实验电路图；
②连接好电路后，只闭合开关S1，电流表的示数用I1表示，开关S1、S2都闭合时，电流表的示数用I2表示，则电源电压U=I2R0，Rx=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R0（用I1、I2和R0表示）
（3）小红同学也自己设计了电路，并连接了部分实验电路，如图所示．
①请你只添加两根导线完成如图所示的实验电路的连接，并在方框内画出实验电路图；
②连接好电路后，只闭合开关S1，电流表的示数用I1表示，开关S1、S2都闭合时，电流表的示数用I2表示，则电源电压U=（I2-I1）R0，Rx=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R0（用I1、I2和R0表示）
分析 （1）利用伏安法测电阻，需用到电流表和电压表，在此实验中，没有电压表，但给出了一个电流表和已知电阻，所以电流表和已知电阻可替代电压表的作用，因此实验中可将两个电阻并联．即可直接测得电流也可间接测得电压．
（2）和（3）实验中没有电压表，被测电阻已经被一个开关短路，不能设计成并联电路的电压相等；通过开关闭合与断开，使电路处于两种状态，利用电源电压保持不变，找电路两种状态下的电压相等；可以使已知电阻和被测电阻串联，测量串联电路中的电流，然后短路被测电阻测出电路电流，利用电源电压相等，列出等式求解．
解答 解：（1）利用电流表和已知电阻替代电压表的作用，将两个电阻并联．设计出直接测得电流也可间接测得电压的电路图：如下图：
（2）①由图可知开关S2与电阻Rx并联，根据只添加两根导线，则应使已知定值电阻和被测电阻串联，电流表串联在电路中，测串联电路的电流，再把被测电阻短路，只有已知电阻接在电路中，测此时电路的电流，如下图所示：
电路图如下：
②连接好电路后，开关S1、S2都闭合时，电路为R0的简单电路，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I2R0，
只闭合开关S1，R0与Rx串联，电流表测电路中的电流I1，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
Ux=U-U0=I2R0-I1R0，
由I=$\frac{U}{R}$可得，Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}-{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R0．
（3）①由图可知定值电阻和被测电阻会并联，则根据只添加两根导线，则应使已知定值电阻和被测电阻并联，电流表连接在干路上，先后并联的总电路和一条支路上的电流，如下图所示：
电路图如下：
②连接好电路后，只闭合开关S1，电路为Rx的简单电路，电流表测电路中的电流I1，
开关S1、S2都闭合时，R0与Rx并联，电流表测干路电流，为I2，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
通过R0的电流为I0=I2-I1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I0R0=（I2-I1）R0，
由I=$\frac{U}{R}$可得，Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{1}}$=$\frac{{（I}_{2}-{I}_{1}{）R}_{0}}{{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R0．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）如上图所示；I2R0；$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R0．
（3）如上图所示；（I2-I1）R0；$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R0．
点评 在实验设计题中和计算题中，通过闭合和断开开关或移动滑片来改变电路连接状态，利用电源电压不变或并联电路支路电压相等，列出等式解题，是很典型、很常见、很简单的方法，一定要掌握．
如图所示电路，闭合开关，当用细铁丝绕制的线圈未被加热时，电流表的示数为0.4A，给铁丝加热一段时间后，电流表的示数将＜0.4A（填“＞”“=”“＜”）．原因是铁丝的电阻随温度的升高而增大．
物理老师在实验室用某种方法在长方形玻璃缸内配制了一些白糖水，两天后，同学们来到实验室上课，一位同学用激光笔从玻璃缸的外侧将光线斜向上射入白糖水，发现了一个奇特的现象：白糖水中的光路不是直线，而是一条向下弯曲的曲线，如图所示，关于对这个现象的解释，同学们提出了以下猜想，其中能合理解释该现象的猜想是（ ）| A． | 完全是玻璃缸不够透明造成的 | |
| B． | 激光笔发出的光线不是直的 | |
| C． | 白糖水不是均匀的 | |
| D． | 激光笔发出的各种颜色的光发生了色散 |
小刚同学用如图电路探究“（电压一定时一段电路中）电流跟电阻的关系”．在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的操作是（ ）| A． | 保持变阻器滑片不动 | B． | 将电池个数减少 | ||
| C． | 将变阻器滑片适当移动 | D． | 将电池个数增加 |
为了比较水和沙子吸热本领的大小，小明做了如图所示的实验：在2个相同的烧杯中分别装有质量、初温都相同的水和沙子，用两个相同的酒精灯对其加热，实验数据记录如表：| 质量/g | 温度升高10℃所需要的时间/s | 温度升高20℃所需要的时间/s | 温度升高30℃所需要的时间/s | |
| 沙子 | 30 | 64 | 89 | 124 |
| 水 | 30 | 96 | 163 | 220 |
（2）分析表中的实验数据可知；质量相同的水和沙子，升高相同的温度，水吸收的热量大于（选填“大于”或“小于”）沙子吸收的热量．
（3）可以推想，如果给质量相同的水和沙子加热相同的时间，则沙子（选填“沙子”或“水”）升高的温度会更高些．
（4）通过实验可以得到不同的物质吸热能力不同，物理学上用比热容这个物理量来描述物质的这种特性．
（5）实验中，有些同学发现：刚开始加热时，情况与（3）的结论不符，你认为可能的原因是没有搅拌．（写出一点）
| A． | 平静的河面能清楚地映出岸上的景物 | |
| B． | 潜水艇中的潜望镜 | |
| C． | 汽车司机所用的观后镜 | |
| D． | 从岸边看游泳池内水的深度变浅 |
小刚和小军在探究“电流与电压、电阻的关系”实验中：| 表一 | ||||
| R=10Ω | 电压/V | 1.5 | 2 | 2.5 |
| 电流/A | 0.15 | 0.2 | 0.25 | |
| 表二 | ||||
| U=2V | 电阻/Ω | 5 | 10 | 20 |
| 电流/A | 0.4 | 0.2 | 0.1 | |
（2）实验中，所测的数据如表一所示：由表一数据可得：电阻不变，导体中的电流与导体两端的电压成正比．
（3）如图，小军在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，当我们将电阻由5Ω换成10Ω后，接下来的操作正确的是C
A．将变阻器滑片P向左移动，保持电压表示数不变
B．将变阻器滑片P向左移动，保持电流表示数不变
C．将变阻器滑片P向右移动，保持电压表示数不变
D．将变阻器滑片P向右移动，保持电流表示数不变
（4）小军探究“电流与电阻的关系”，所测的数据如表二 所示：由表二数据可得：在电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比．
（1）在连接电路时开关应断开．
（2）闭合开关前滑动变阻器滑片的位置如图甲所示，这是不合理（选填“合理”或“不合理”）的；滑动变阻器是通过改变导体的长度来改变电阻的，它在电路中的作用除了可以调节电路中的电流和电阻两端的电压外，还可以保护电路．
（3）如果闭合开关后发现，电流表指针向左偏转（如图乙所示），产生故障的原因可能是电流表正负接线柱接反了 排除故障后，调节滑动变阻器滑片的位置，当电压表的示数为2.4V 时，电流表的示数如图丙所示为0.24A，则被测电阻的阻值为10Ω．
（4）实验过程中，还需要改变滑片位置并进行多次测量，这样做可以达到的目的是多次测量求平均值，减小误差．
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 电压U/V | 2.5 | 2.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 |
| 电流I/A | 0.28 | 0.25 | 0.22 | 0.18 | 0.16 |
