Question

两个正方体A、B边长之比为1：3，已知它们的密度之比为3：1，则它们的体积之比为

1：27

，质量之比为

1：9

．

Answer 1

分析：已知两个正方体A、B边长之比，根据体积公式求出体积之比；由已知两者的密度之比，根据密度公式求出质量之比．

解答：解：已知L_A：L_B=1：3，ρ_A：ρ_B=3：1，
根据V=L³可得：

VA

VB

=

(LA)3

(LB)3

=（

1

3

）³=

1

27

，
根据ρ=

m

V

可得：

mA

mB

=

ρAVA

ρBVB

=

ρA

ρB

×

VA

VB

=

3

1

×

1

27

=

1

9

．
故答案为：1：27；1：9．

点评：本题考查了密度公式的灵活运用，要注意各量之间的对应关系，不要搞混了．