Question

3．某实验小组探究金属丝电阻大小与长度的关系，他们取一段粗细均匀的金属丝拉直连接在A、B接线柱上，在金属丝上安装一个可滑动的金属夹P．实验室还提供了下列器材：电压表、电流表、电池组（电压3V）、滑动变阻器（20Ω  2A）、刻度尺、开关和导线若干．
（1）为了测量AP段的电阻R，他们连接了如图甲所示的电路，连接电路时，开关应断开．
（2）某次实验中测得电压表的读数为2.1V，电流表指针偏转如图乙所示，电流表的读数为I=0.42A，此时金属丝的电阻R=5Ω．
（3）实验中移动金属夹P，分别测出AP段的长度l和对应的电压电流值，并计算出电阻值R，其中l和R的数据如下表：

l/cm	30	40	50	60	70	80
R/Ω	2.1	2.8	3.5	4.2	4.9	5.6

分析表中数据，可知其它条件不变，导体的电阻与长度成正比．
（4）小军同学认为，由于电源电压没有超过电压表所选量程的最大值，因此在闭合开关前，可以将变阻器的滑片置于任意位置．你认为他的想法是错误（填“正确”或“错误”）的，理由是：若电阻短路，则电路中电流会很大而烧坏电流表．

Answer 1

分析 （1）为了防止短路的发生，在连接和拆除电路时，开关应是断开的；
（2）在进行电流表的读数时，需先确定电流表的量程和分度值，根据公式R=$\frac{U}{I}$计算电阻值；
（3）分析电阻和长度的变化关系，得出结论；
（4）为防止电流过大，在闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处．

解答 解：
（1）连接电路时，开关必须是断开的；
（2）由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以示数为0.42A；
则R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.1V}{0.42A}$=5Ω；
（3）由表格中数据知，电阻长度增大为原来的几倍，电阻值便增大为原来的几倍或电阻值与长度的比值是一个常数，所以其它条件不变，导体的电阻与长度成正比；
（4）若电路中由于电路连接问题使电路中的电流过大，超过电流表的量程，会烧坏电流表，所以在闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片移至最大阻值处．
故答案为：（1）断开；（2）0.42；5；（3）其它条件不变，导体的电阻与长度成正比；（4）错误；若电阻短路，则电路中电流会很大而烧坏电流表．

点评 此题是探究金属丝电阻大小与长度的关系，考查了有关滑动变阻器、电流表的连接及读数，同时考查了电阻的计算及根据实验数据得出结论的能力，是一道综合性很强的题目．