Question

6．微波炉是一种效率很高的家用电器．可是有一天，小宇在商场中听到了顾客和售货员的一段对话：售货员说，微波炉很省电，加热食品又快；顾客说，微波炉很费电，他家的微波炉一开保险丝就熔断．小宇听了很迷惑，到底谁说得对呢？他用家里的微波炉（铭牌见表）进行了实验．将一瓶500mL的矿泉水倒入杯子中，用温度计测得水的初温为20℃，放入微波炉中以最大功率加热2min，取出后测得水温为60℃．小宇又用“220V，500W”的电热水壶，使等量的水升高同样的温度用了5min．请你帮小宇回答下列问题[水的比热容：c=4.2×10³J/（kg•℃）]：
（1）微波炉以最大功率加热时电路中的电流．（结果保留两位小数）
（2）杯中水吸收的热量．
（3）通过计算，分别说明售货员说“微波炉省电”的意思和顾客说微波炉一开保险丝就熔断的原因．

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算微波炉以最大功率加热时电路中的电流；
（2）先计算杯中水的质量，再由Q=cm△t计算杯中水吸收的热量；
（3）由W=Pt分别计算微波炉和电热水壶加热这些水消耗的电能，从而说明“微波炉省电”的意思；电路中电流过大的原因有：短路和总功率过大．

解答 解：
（1）由微波炉铭牌知，其额定输入功率为1000W，
由P=UI可得微波炉以最大功率加热时电路中的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得杯中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5kg，
加热这些水吸收的热量：
Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁴J；
（3）加热这些水微波炉消电能：
W_微波炉=P_微波炉t_微波炉=1000W×2×60s=1.2×10⁵J，
电热水壶消耗电能：
W_电热水壶=P_电热水壶t_电热水壶=500W×5×60s=1.5×10⁵J，
售货员说微波炉很省电，是因为与电水壶相比较，使相同质量的水升高相同的温度，微波炉消耗的电能较少，即微波炉的热效率高；
顾客说微波炉一开保险丝就熔断，是因为微波炉工作时的电流很大．
答：（1）微波炉以最大功率加热时电路中的电流为4.55A．
（2）杯中水吸收的热量为8.4×10⁴J．
（3）售货员说“微波炉省电”的意思是消耗的电能少（或微波炉加热效率高）；顾客说微波炉一开保险丝就熔断的原因是微波炉工作时的电流．

点评 微波炉省电与否，仅从消耗电能多少或烧坏保险丝不能确定，因为省电的前提是消耗电能相同产生热量多少（实际是电热转换效率），而烧坏保险丝，只说明电流大，用电器功率大，但不一定费电（还要看加热时间）．