Question

11．下列四个电路图中，电源电压保持不变，电阻（或滑动变阻器最大值）R₀已知，电流表量程能满足实验要求．一次性正确连接好电路后，只是通过调整个开关所处工作状态或移动滑动变阻器滑片位置的不同，测出相应的电流．不能测出未知电阻R_x值的电路图是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由欧姆定律知，要测出R_x的值就要想办法得到它两端电压和通过它的电流，或由电路特点，根据电源电压不变列式计算．由此对各选项电路图逐一分析解答．

解答 解：
A、由电路图知，当闭合S时两电阻串联，电流表测电路中的电流，电流表示数为I₁，由串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压U=I₁（R_x+R₀），
当两开关都闭合时，电路为R₀的简单电路，电流表示数为I₂，则电源电压U=I₂R₀，由电源电压不变联立两式可计算出R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$，故A能测出R_x的值；
B、由电路图知，只闭合S时，电路为R_x的简单电路，电流表示数为I₁，
当两开关都闭合时，两电阻并联，电流表示数为I₂，
由并联电路特点和欧姆定律可得U_x=U₀=（I₂-I₁）R₀，
所以R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$，故B能测出R_x的值；
C、由电路图知，当闭合S时两电阻串联，滑片在左端时，电路为R_x的简单电路，电流表能测出R_x的电流，示数为I₁，但滑片滑到右端时两电阻串联，电流表被短路，不能测出电路中电流，所以无法测出R_x的值；
D、由电路图知，只闭合S时，电路为R₀的简单电路，电流表示数为I₁，所以电源电压U=U₀=I₁R₀，
只闭合S₀时，电路为R_x的简单电路，电流表示数为I₂，所以R_x的两端电压U_x=I₂R_x=U，
所以R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$，故D能测出R_x的值．
故选C．

点评 利用电压表或电流表测未知电阻的阻值，就是根据串联电路的电流特点或并联电路的电压特点想办法得出未知电阻两端的电压和电流，然后根据欧姆定律求出未知电阻的阻值．