Question

19．用金属铝和铜制成的导线，如果两者的质量和长度都相同，则铝、铜两条导线的横截面积之比是（已知铝和铜的密度分别是2.7×10³ kg/m³、8.9×10³ kg/m³）（　　）

• A． 1：1
• B． 27：89
• C． 89：27
• D． 8：3

Answer 1

分析 已知两种材料的质量和长度关系，可以得到体积关系；已知导线体积和横截面积关系，利用公式V=$\frac{S}{L}$得到横截面积关系．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$，V=SL得，
两条导线的横截面积关系为：
$\frac{{S}_{铝}}{{S}_{铜}}$=$\frac{\frac{{V}_{铝}}{L}}{\frac{{V}_{铜}}{L}}$=$\frac{{V}_{铝}}{{V}_{铜}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{铝}}}{\frac{m}{{ρ}_{铜}}}$=$\frac{{ρ}_{铜}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{89}{27}$．
故选C．

点评 解决比例类问题时，首先明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象随意心算．