Question

【题目】如图所示的小型四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器．若质量m=2kg的无人机从地面上由静止开始竖直向上起飞，20s末无人机离地高度h=50m，整个运动过程中电动机提供升力F=24N，所受空气阻力f大小不变，且无人机动能增加量△E=25J．已知动力系统的电动机工作电压U=25V，电流I=3A．求：
（1）无人机上升过程中受到的空气阻力f．（g=10N/kg）
（2）该电动机的线圈电阻R．（保留1位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：无人机从地面上由静止开始竖直向上运动到高度h=50m的过程中，

重力势能的增加量：E重=mgh=2kg×10N/kg×50m=1000J；

电动机输出的机械能（升力所做的功）：W机=Fh=24N×50m=1200J，

根据能量守恒定律可得：电动机输出的机械能（升力所做的功）=动能增加量+重力势能增加量+内能增加量（克服阻力做的功），即W机=E动+E重+W内能，

则克服阻力做的功：W内能=W机﹣E重﹣E动=1200J﹣1000J﹣25J=175J，

由W内能=fh可得空气阻力：

f= = =3.5N

答：无人机上升过程中受到的空气阻力f为3.5N；

（2）解：无人机在20s内，电动机消耗的电能：

W电=UIt=25V×3A×20s=1500J；

根据能量守恒定律可得，电动机消耗的电能=输出的机械能+线圈产生的热量；

则电流通过线圈产生的热量：Q=W电﹣W机=1500J﹣1200J=300J；

由焦耳定律Q=I2Rt可得，线圈电阻：

R= = ≈1.7Ω

答：该电动机的线圈电阻R为1.7Ω

【解析】（1）根据能量守恒定律得W机=E动+E重+W内能 ， 据此求出阻力f的值；（2）电动机消耗的电能=输出的机械能+线圈产生的热量，根据W=UIt算出消耗的电能，根据能量守恒定律可得：W电=Q+W机算出电阻R．