Question

【题目】一个均匀实心物体与弹簧（所受重力和浮力均不计）的末端相连，浸没在液体中处于静止状态．可以根据物体的密度ρ1与液体的密度ρ2之间的关系，对弹簧长度L与原长L0的关系作出判断，请利用学过的科学知识，推导出这些关系．（推导中要求写出依据）

Answer 1

【答案】解：浸没在水中的物体受到液体的浮力F浮和重力G两个力的作用或液体的浮力F浮和重力G以及弹簧的弹力三个力的作用， 因为排开水的体积等于物体的体积，即：V排=V物 ，
所以F浮=ρ液V排g=ρ2V物g，
G=m物g=ρ1V物g，
如果F浮＞G，ρ2V物g＞ρ1V物g，ρ2＞ρ1 ， 物体将上浮，对弹簧施加一个向上的弹力，弹簧长度L大于原长L0；
如果F浮＜G，ρ2V物g＜ρ1V物g，ρ2＜ρ1 ， 物体将下沉，对弹簧施加一个向下的弹力，弹簧长度L小于原长L0；
如果F浮=G，ρ2V物g=ρ1V物g，ρ2=ρ1 ， 物体将悬浮，弹簧不受力，弹簧长度L等于原长L0；．
答：若ρ2＞ρ1 ， 弹簧长度L大于原长L0；若ρ2＜ρ1 ， 弹簧长度L小于原长L0；若ρ2=ρ1 ， 物体将悬浮，弹簧长度L等于原长L0
【解析】物体浸没在液体中，浸没时排开液体的体积等于物体体积，利用阿基米德原理得出得出F浮=ρ液V排g=ρ液V物g，利用重力公式得出G=ρ物V物g，通过比较浮力和重力的关系得出密度关系，进而判断出物体的浮沉，对弹簧进行受力分析可得结论．
【考点精析】本题主要考查了阿基米德原理的相关知识点，需要掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．