Question

12．如图所示的管子下端用一薄片盖住后浸入水中，薄片因水的压力而不落下．若向管中注入100g水后，恰能使薄片脱落．下列做法中能使薄片脱落的是（　　）

• A． 轻轻注入100g酒精
• B． 轻轻注入100g食盐水
• C． 在薄片上轻轻放上一个100g砝码
• D． 以上三种方法都不行

Answer 1

分析 薄片之所以不会下落是因为受到水对它向上的压力，由图可看出，容器上窄下宽，100g水对薄片产生的压力F=PS=ρ_水gh_水S大于100g水的重力．只要放入的物体所产生的压力大于筒内100g水对薄片产生的压力，薄片就会下落．

解答 解：对于圆柱体的容器，加入相同质量的水和酒精时，由于m_水=m_酒精，ρ_酒精=0.8ρ_水，
那么V_酒精=1.25V_水，h_酒精=1.25h_水；
转到本题，结合图中给出的容器形状：上细下粗，所以h_酒精＞1.25h_水，则：
F_酒精=p_酒精S=ρ_酒精gh_酒精S=0.8ρ_水gh_酒精S＞0.8ρ_水g×1.25h_水S=ρ_水gh_水S=F_水，
即：质量相同的水和酒精对薄片的压力：F_酒精＞F_水；
因此100g的酒精可以使薄片下落．故A正确；
盐水的密度大于水，质量相同时体积小，所以100g盐水产生的压力F=pS=ρ_盐水gh_盐水S，小于100g水对薄片产生的压力，薄片不会下落（解法同A ），故B错误；
筒内轻轻加入100克砝码，100g砝码的重力等于100g水的重力，薄片不下落，故C错误．
故选A．

点评 本题考查物体所受液体压力的情况，关键是知道容器形状不同，液体对容器底所产生的压力不同，这是本题的难点也是重点．