Question

4．空调的额定制冷量指正常工作时每秒从室内吸走的热量．室内机循环风量指1小时由室内机进风口进入从出风口流出的空气的体积，若某品牌柜式空调额定制冷量5000W，室内机循环风量750m³/h，空气密度1.29kg/m³，空气的比热容1.0×10³J/（kg•℃），实际制冷量为额定制冷量的95%，求：
（1）1小时有室内机进风口进入从出风口流出的空气的质量；
（2）制冷剂1h从室内吸走的热量；
（3）此空调的室内机出风口与进风口的温度相差可达多少℃？

Answer 1

分析 （1）由“室内机循环风量”可知1小时由室内机进风口进入从出风口流出的空气的体积，利用m=ρV求出1h由室内机进风口进入、由出风口流出的空气的质量；
（2）由“空调的额定制冷量”可知正常工作时每秒从室内吸走的热量，可求制冷剂1h从室内吸走的热量；
（3）已知实际制冷量为额定制冷量的95%，可得Q_放=ηQ_吸，再利用Q_放=cm△t求出出风口与进风口的温差．

解答 解：
（1）由题意知，1h由室内机进风口进入、由出风口流出的空气体积为750m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，1h由室内机进风口进入，由出风口流出的空气的质量：
m=ρV=1.29kg/m³×750m³=967.5kg，
（2）制冷剂1h从室内吸走的热量：
Q_吸=Pt=5000W×3600s=1.8×10⁷J；
（3）这些热是由流经进风口热空气提供的，则热空气放出的热量为：
Q_放=ηQ_吸=95%×1.8×10⁷J=1.71×10⁷J，
由Q_放=cm△t可得空气降低的温度：
△t=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{空气}m}$=$\frac{1.71×1{0}^{7}J}{1.0×1{0}^{3}J/（kg•℃）×967.5kg}$≈17.7℃．
答：（1）1小时有室内机进风口进入从出风口流出的空气的质量为967.5kg；
（2）制冷剂1h从室内吸走的热量为1.8×10⁷J；
（3）此空调的室内机出风口与进风口的温度相差可达17.7℃．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、效率公式的应用，理解并利用好两个概念（“室内机循环风量”、“空调的额定制冷量”）是关键．