Question

13．把定值电阻R₀=8欧和阻值变化为0～20欧的滑动变阻器串联后接在电源电压为12V的电源上，当移动滑片使滑动变阻器消耗的功率为4W时则（　　）

• A． 变阻器连入电路的阻值一定为16欧
• B． 变阻器连入电路中阻值一定为4欧
• C． 定值电阻R₀消耗功率一定为8W
• D． 电源消耗总功率可能为6W

Answer 1

分析 设滑动变阻器连入的电阻为R，利用电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流I，根据P=I²R=4W列出方程求出R值，再求出R₀和整个电路的电功率，据此进行解答．

解答 解：设滑动变阻器连入的电阻为R，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{8Ω+R}$，
此时滑动变阻器R消耗的电功率：
P=I²R=（$\frac{12V}{8Ω+R}$）²R=4W，
整理可得：
R²-20Ω×R+64Ω²=0，
解得：R₁=4Ω或R₂=16Ω，故A、B错误；
电路中的电流：
I₁=$\frac{12V}{8Ω+{R}_{1}}$=$\frac{12V}{8Ω+4Ω}$=1A或I₂=$\frac{12V}{8Ω+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{8Ω+16Ω}$=0.5A，
R₀消耗的功率：
P₀=（I₁）²R₀=（1A）²×8Ω=8W，或P₀′=（I₂）²R₀=（0.5A）²×8Ω=2W，故C错误；
电路消耗的总功率：
P_总=UI₁=12V×1A=12W，或P_总′=UI₂=12V×0.5A=6W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了学生对欧姆定律和电功率的计算公式的掌握和运用，能根据条件列出方程解出R的可能值是本题的关键，在串联电路中，灵活选用公式P=I²R计算．