Question

17．如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重2N，底面积为100cm²弹簧测力计的挂钩上挂着重为4N，现将物块浸没水中，容器内水深由18cm上升到20cm，求：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强
（2）物块受到的浮力
（3）物块浸没水中时水平桌面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）已知物块未放入水中时，水的深度，根据公式P=ρgh可求容器底受到的水的压强．
（2）已知将物块浸没水中后，容器内水面上升的高度，还知道容器的底面积，可求物体排开液体的体积，根据公式F_浮=ρgV_排可求物块浸没水中后所受到的浮力．
（3）已知物块未放入水中时水的深度和容器的底面积，可求水的体积，根据公式m=ρV可求水的质量，进一步求出水的重力，根据力的平衡可知桌面受到的压力等于容器的重力加上水的重力再加上放入物体后排开的水重．最后根据公式p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强．

解答 解：（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1800Pa．
（2）物块排开水的体积：
V_排=S（h₂-h₁）=100cm²×（20cm-18cm）=200cm³=200×10^-6m³；
物块浸没水中后所受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=2N．
（3）容器内水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水V_水g=ρ_水Sh₁g=1000kg/m³×100×10^-4m²×0.18m×10N/kg=18N，
以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，则桌面受到的压力：
F_总=G_容+G_水+F_浮=2N+18N+2N=22N；
则容器对桌面的压强：
p′=$\frac{{F}_{总}}{S}$=$\frac{22N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2200Pa．
答：（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1800Pa．
（2）物块浸没水中后，其受到的浮力为2N．
（3）物块浸没水中后，容器对桌面的压强为2200Pa．

点评 本题也可以把水、容器看成一个整体来研究，做这种大题时要心静，想着把大题变成一个一个的小题来突破，你会发现，其实我们这些题都做过．