Question

11．如图，某家庭电路中的电能表标有“220V   30A”和“600r/kW•h”的字样，问：
（1）该家庭能同时使用电器的最大功率是多少？
（2）某用电器正常工作时电压为220V，电功率未知；现只让该用电器正常工作，在5min内电能表转盘转5r，则该用电器的电功率是多少？
（3）若把该用电器接在110V的电路中，它的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知额定电压和最大电流，根据P=UI求出该家庭能同时使用电器的最大功率；
（2）从电能表的铭牌上可以看出每消耗1kW•h的电能，电能表的表盘转动600转，可求转动5转消耗的电能，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求用电器的电功率．
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得该用电器的电阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得它的实际功率．

解答 解：（1）家庭能同时使用电器的最大功率：
P=UI=220V×30A=6600W；
（2）电能表的转盘转动5r消耗的电能为：
W=$\frac{5}{600}$kW•h=$\frac{1}{120}$kW•h，
用电器的电功率是：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{120}kW•h}{\frac{5}{60}h}$=0.1kW=1000W．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得该用电器的电阻R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
若把该用电器接在110V的电路中，它的实际功率P_实际=$\frac{{U}_{实际}^{2}}{R}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{48.4Ω}$=250W．
答：（1）该家庭能同时使用电器的最大功率是6600W；
（2）该用电器的电功率是1000W．
（3）若把该用电器接在110V的电路中，它的实际功率是250W．

点评 本题考查消耗电能和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是理解电能表的各个参数的物理意义，解题过程中还要注意单位的换算．