Question

17．体积为30cm³的球，是铜制的，质量为89g，则它是实心的还是空心的？试用三种不同方法加以判定．

Answer 1

分析 判断金属球是否是空心的有三种计算方法：
一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小刚为空心，此法最简单；
二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心，此法也不难；
三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．

解答 解：方法1：根据密度公式
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{89g}{30c{m}^{3}}$≈2.97g/cm³＜8.9g/cm³，此铜球是空心的；
方法2：8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³
根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV=8.9g/cm³×30cm³=267g＞89g，此铜球是空心的；
方法3：根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜30cm³，此铜球是空心的．
答：这个铜球是空心的．

点评 空心球的判断是一个比较常见的考点，三种方法必须都要非常的熟练掌握．在判断的基础上还应该会计算空心部分的体积．