Question

11．实验室有一未知液体，小刚要测量该未知液体的密度，但是实验室没有天平，只有量筒、足量的水和一个小木球．小刚先在量筒中倒入适量的水，记下体积V₁，再将小木球放入水中，记下量筒中水面对应的体积V₂，然后再取一个量筒，向量筒中加入适量的待测液体，记下体积V₃，将小木球从水中取出并完全擦干，然后将擦干后的小木球放入待测液体中，记下液面对应的体积V₄，则待测液体的密度ρ=$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$•ρ_水．用V₁、V₂、V₃、V₄和ρ_水表示）

Answer 1

分析 木球漂浮在水面上，木球的重力等于木球受到的浮力，根据阿基米德原理求出浮力，同理，根据木球漂浮在液体表面上，木球的重力等于木球受到的浮力，由此可求得待测液体的密度．

解答 解：木球漂浮在水面上，V_排1=V₂-V₁，
木球的重力等于木球受到的浮力，
即F_浮水=ρ_水gV_排1=ρ_水g（V₂-V₁）=G---①，
木球漂浮在液体表面上，V_排2=V₄-V₃，
木球的重力等于木球受到的浮力，
即F_浮液=ρ_液gV_排2=ρ_水g（V₄-V₃）=G---②，
由①÷②可得，ρ_液=$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$•ρ_水．
故答案为：$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$•ρ_水．

点评 此题考查物体浮沉条件及其应用，利用好F_浮=G是解答此题的关键．