Question

3．有一种纪念币，它的质量是16.2克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水质量为1.8克．
（1）求制作纪念币的金属密度；
（2）盛满水的量筒在放入纪念币的前后分别放在电子天平上去称量，计算示数的变化量．

Answer 1

分析 （1）已知溢出水的质量和水的密度，可求溢出水的体积，纪念币的体积等于溢出水的体积；又知道纪念币的质量，利用密度公式可求纪念币的密度；
（2）利用已知溢出水的质量，再利用△m=m_物-m_水即可求出示数的变化量．

解答 解：
（1）已知m_溢水=1.8g，m_物=16.2g
由ρ=$\frac{m}{V}$可得溢出水的体积：
V_溢出=$\frac{{m}_{溢出}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.8g}{1g/c{m}^{3}}$=1.8cm³，
由题知，纪念币的体积：
V=V_溢出=1.8cm³，
纪念币的密度：
ρ_纪念币=$\frac{{m}_{纪念币}}{V}$=$\frac{16.2g}{1.8c{m}^{3}}$=9g/cm³=9×10³kg/m³；
（2）m_溢水=1.8g，
△m=m_物-m_溢水=16.2g-1.8g=14.4g．
答：（1）制作纪念币的金属密度为9×10³kg/m³；
（2）示数的变化量为14.4g．

点评 本题考查了学生对密度公式的灵活应用，是一道基础题，计算时注意单位统一，知道纪念币的体积等于溢出水的体积是本题的关键．