Question

12．如图所示，电源电压不变，当开关S₁、S₂同时闭合时，电流表的示数是0.3A，电压表示数是6V．若两表互换位置，当开关S₂闭合、S₁断开时，电流表示数是0.2A，则下列说法正确的是（　　）

• A． R₁和R₂的阻值之比是1：2
• B． R₁的阻值是20Ω
• C． 电压表示数仍是6V
• D． R₂消耗的功率为0.4W

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，电流表测R₁支路的电流，电压表测电源的电压，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）两表互换位置，当开关S₂闭合、S₁断开时，两电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测电源的电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值，进一步求出两电阻的阻值之比，根据P=I²R求出R₂消耗的功率．

解答 解：
（1）当开关S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，电流表测R₁支路的电流，电压表测电源的电压，
电压表示数是6V，则电源电压U=6V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，故B正确；
（2）两表互换位置，当开关S₂闭合、S₁断开时，两电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测电源的电压，则电压表示数仍是6V，故C正确；
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₂的阻值：R₂=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
则R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1，故A错误；
R₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=（0.2A）²×10Ω=0.4W，故D正确．
故选BCD．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是电路连接方式的判断和电表所测电路元件的判断．