Question

14．如图所示电路中，电源电压不变，当开关S断开时，V₁的示数为5V，V₂的示数为7V；当开S闭合时，V₁的示数为9V，V₂的示数为5.4V．求：
（1）电源的电压为多少？
（2）开关S断开时，每盏灯两端的电压各为多少？
（3）开关S闭合后，每盏灯两端的电压各位多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合时，L₃被短路，L₁与L₂串联，电压表V₁测L₁与L₂的总电压，即为电源的电压；
（2）当开关S断开时，三灯泡串联，电压表V₁测灯泡L₁与L₂两端的电压之和，电压表V₂测灯泡L₁与L₃两端的电压之和，根据串联电路的电压特点求出每盏灯两端的电压．
（3）当开关S闭合时，L₃被短路，L₁与L₂串联，电压表V₁测L₁与L₂的总电压，根据串联电路的电压特点进行解答；

解答 解：（1）当开关S闭合时，L₃被短路，L₁与L₂串联，电压表V₁测L₁与L₂的总电压，即电源的电压，则
电源的电压U=9V；
（2）当开关S断开时，三灯泡串联，V₁测L₁与L₂的电压之和，V₂测灯泡L₁与L₃两端的电压之和，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以L₃两端的电压为：
U₃=U-U_V1=9V-5V=4V；
L₂两端的电压为：
U₂=U-U_V2=9V-7V=2V；
L₁两端的电压为：
U₁=U-U₂-U₃=9V-2V-4V=3V．
（3）当开关闭合时，L₃被短路，L₃两端的电压U₃′=0V；
L₁与L₂串联，V₂测量L₁两端的电压，所以L₁两端的电压U₁′=5.4V；
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以L₂两端的电压为：U₂′=U-U₁′=9V-5.4V=3.6V．
答：（1）电源的电压为9V；（2）开关S断开时，每盏灯两端的电压各为3V、2V、4V；（3）开关S闭合后，每盏灯两端的电压各为5.4V、3.6V、0；

点评 本题考查了电路图的简单与计算，关键是开关闭合、断开时电路的连接和电压表所测电路元件的判断．