Question

6．如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重300Kg，绳重核摩擦不计．现在用此起重机从水中把质量为2×10³Kg，体积为0.8m³的物体G匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3KW（ρ_水=1.0×10³Kg/m³）．求：
（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）物体离开水面前拉力F的大小；
（3）物体离开水面前上升的速度．

Answer 1

分析 （1）物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）拉物体的绳子所受的拉力等于物体的重力减去受到的浮力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，绳重及摩擦不计，根据F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_动）求出钢丝绳拉力F的大小；
（3）由P$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv即可求出上升的速度．

解答 解：（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³Kg/m³×10N/kg×0.8m³=8×10³N；
（2）物体的重力G=mg=2×10³Kg×10N/kg=2×10⁴N；
物体在水中绳子的拉力：F=G-F_浮=2×10⁴N-8×10³N=1.2×10⁴N；
动滑轮的重量：G_动=m_动g=30kKg×10N/kg=3×10³N
 由图可知，n=3，
绳重及摩擦不计时，钢丝绳拉力F的大小：
F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_动）=$\frac{1}{3}$×（1.2×10⁴N+3×10³N）=5×10³N；
（3）由P$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv 得：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{3000W}{5×1{0}^{3}N}$=0.6m/s．
答：（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力为8×10³N；
（2）物体离开水面前拉力F的大小为5×10³N；
（3）物体离开水面前上升的速度为0.6m/s．

点评 本题考查了阿基米德原理、滑轮组绳子的拉力、功率的计算，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识．