Question

30、鞋店的地板上，有一块靠墙的平面镜，与地板形成θ角（如图）．假设从顾客脚部发出的光线，与平面镜形成45°角；而反射光线进入顾客的眼睛时，和水平形成60°角．试把这情况用图画来表达，然后找出θ的值

75°

．

Answer 1

分析：由光的反射定律知，入射光线与镜面的夹角为45°，则入射角和反射角都为45°，反射光线与镜面的夹角为45°，与水平方向成60°，如图，构成△ACO，可由三角形内角和定理求得θ角．

解答：解：如图：
由题意知，入射光线与镜面的夹角为45°，则入射角和反射角都为45°，反射光线与镜面的夹角为45°，与水平方向成60°，如图，人眼在A点，入射点为O，则由三角形内角和为180°知，镜面与水平方向成75°的角．
故本题答案为：75°．

点评：本题利用了光的反射定律和数学中的三角形内角和定理求解：三角形内角和为180°．