Question

3．现有一个圆柱形封闭油桶，形状如图所示，仅有一个钢卷尺（量程满足测量的要求），一支粉笔和一个重锤线，不准通过计算，不准打开油桶，要求直接测量出封闭油桶的上、下边缘上两点间最大直线距离，请设计一个实验方案，说明具体方法．

Answer 1

分析 油桶是封闭的，在不能打开的前提下测量上、下边上两点间最大距离，必须采用等量转换的方法，进行间接测量．

解答 解：（1）将桶直立与水平地面上，用粉笔沿桶底在水平地面上画一个圆；
（2）将桶移至与圆相切的位置，设切点为B′（如下图）；
（3）利用重锤线找出切点正上方桶边缘上的点A；
（4）用卷尺找出过B′点的直径，确定直径的另一端点C的位置；
（5）用卷尺直接测量A、C之间的距离，即为桶的上、下边上两点间最大距离．

点评 本题考查的是长度的特殊测量方法，体现的是等量替换思想，解决的关键是知道直角三角形斜边最长．