Question

10．大明开车在某段公路上匀速行驶时，进入某超声测速区域，如图1所示，当该车运动到距测速仪370m时，测速仪向该车发出一超声波信号，2s后收到从车返回的信号，超声波在空气中传播速度为340m/s，则：

（1）以汽车为参照物，测速仪是运动（选填“运动”或“静止”）的，该测速仪不能（选填“能”或“不能”）探测“天宫二号”在太空中的运行速度．
（2）汽车的行驶速度是多少km/h？
（3）汽车以此速度行驶30min通过的路程为多少km？
（4）若大明乘车行至某隧道前，看到路边有如图2所示信息，据此可知，根据交通规则，车（车长可忽略）通过隧道的时间至少需要多少分钟？

Answer 1

分析 （1）一个物体相对于参照物的位置发生变化，此物体是运动的，位置没有变化，此物体是静止的；声音的传播需要介质，真空不能传声；
（2）根据题意知超声测速仪发出的信号后与汽车相遇的时间，超声波单趟的路程和汽车行驶的路程之和，即为发出超声波时到汽车的距离，根据v=$\frac{s}{t}$得出等式即可求出汽车的速度；
（3）已知汽车行驶的速度和时间，可以得到通过的路程；
（4）由交通标志牌得到隧道的长度与限速，由速度变形公式求出车通过隧道的时间．

解答 解：
（1）汽车行驶过程中，相对于测试仪的位置不断变化，以汽车为参照物，测试仪是运动的；
声音的传播需要介质，超声波不能在真空中传播，所以探测“天宫二号”在太空中的运行速度不能使用超声波测试仪；
（2）设汽车的速度为v，
由题意，超声测速仪发出的信号$\frac{2s}{2}$=1s后与汽车相遇，
由v=$\frac{s}{t}$可得，
在这段时间内，汽车的路程与超声波的路程关系式为：
v×1s+340m/s×1s=370m，
解得：v=30m/s=108km/h；
（3）汽车以此速度行驶30min通过的路程为
s=vt=108km/h×0.5h=54km；
（4）由交通标志牌可知，隧道长度s=4.2km，限速v=60km/h，
汽车通过隧道的时间t'=$\frac{S'}{v'}$=$\frac{4.2km}{60km/h}$=0.07h=4.2min．
答：（1）运动；不能；
（2）汽车的行驶速度是108km/h；
（3）汽车以此速度行驶30min通过的路程为54km；
（4）通过隧道的时间至少需要4.2分钟．

点评 此题是一道与运动有关的应用题，考查了物体运动状态的判断、声音的传播条件、速度计算公式及变形公式的应用，知道交通标志牌的含义、应用速度公式即可正确解题．