Question

7．如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V．分别调节R₁、R₂使灯均正常发光，可变电阻接入电路中的电阻值之比R₁：R₂=1：4．

Answer 1

分析 由甲电路图可知两灯泡并联后再与R₁串联，由乙电路图可知两灯泡与R₂串联，灯泡规格均相同，两灯泡正常发光时两端的电压相等，通过的电流相等，根据并联电路的电流特点求出甲电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出R₁接入电路中的电阻，根据串联电路的电压特点表示出乙图中R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出乙中R₂的阻值，然后得出答案．

解答 解：由甲电路图可知两灯泡并联后再与R₁串联，由乙电路图可知两灯泡与R₂串联，
灯泡规格均相同，两灯泡正常发光时两端的电压均为U_L，通过的电流均为I_L，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，甲中通过R1的电流：
I₁=2I_L，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压
U₁=U_甲-U_L=6V-U_L，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁接入电路中的电阻：
R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V-{U}_{L}}{2{I}_{L}}$，
图乙中，R₂两端的电压：
U₂=U_乙-2U_L=12V-2U_L=2（6V-U_L），
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R₂接入电路中的电阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2（6V-{U}_{L}）}{{I}_{L}}$，
则R₁：R₂=$\frac{6V-{U}_{L}}{2{I}_{L}}$：$\frac{2（6V-{U}_{L}）}{{I}_{L}}$=1：4．
故答案为：1：4．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和电流不变．