Question

2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表V的示数为U、电流表A₁、A₂、A的示数分别为I₁、I₂、I；且电流表A示数的变化量为△I、电流表A₂示数的变化量为△I₂．则下列选项中比值变大的是
（　　）

• A． $\frac{U}{I}$
• B． $\frac{I}{{I}_{2}}$
• C． $\frac{U}{{I}_{2}}$
• D． $\frac{△I}{△{I}_{2}}$

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，电压表测电源电压，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路电流，电流表A₂测R₂支路电流；根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，根据电路结构、并联电路特点分析答题．

解答 解：由电路图可知，两电阻并联，电压表测电源电压，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路电流，电流表A₂测R₂支路电流；
①由电路图可知，滑片向右移动时，电源电压不变，电压表示数不变，定值电阻阻值不变，通过R₁的电流I₁不变，则$\frac{U}{{I}_{1}}$不变；
②由电路图可知，滑片向右移动时，滑动变阻器R₂接入电路的阻值变大，电阻两端电压不变，由欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流I₂变小，$\frac{U}{{I}_{2}}$变大；
③I₁不变，I₂变小，干路电流：I=I₁+I₂变小，电压U不变，则$\frac{U}{I}$变大；
④I₁不变，I₂变小，干路电流：I=I₁+I₂，$\frac{I}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$+1，I₁不变，I₂变小，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$变大，$\frac{I}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$+1变大；
⑤$\frac{△I}{△{I}_{2}}$=$\frac{（{I}_{1}+{I}_{2}）-（{I}_{1}+{I}_{2}′）}{{I}_{2}-{I}_{2}′}$=$\frac{{I}_{2}-{I}_{2}′}{{I}_{2}-{I}_{2}′}$=1，不变；
故②③④变大，ABC正确，D错误．
故选ABC．

点评 本题考查了判断电表示数如何变化，是一道电路动态分析题，分析清楚电路结构、应用并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．