Question

小明想要测量一块矿石的密度，实验室里没有量筒，但是有天平和一个烧杯，水，写出简要的实验步骤和最终表达式．

Answer 1

解：实验步骤：
①调节好天平，测出矿石的质量m；
②将小烧杯中装满水，用天平称出它们的总质量为m₁；
③将矿石放入盛满水的小烧杯中，（待水不再外溢后）用天平称出小烧杯、矿石和剩余水的总质量为m₂；
溢出水的质量：
m_溢水=m+m₁-m₂，
矿石的体积：
V=V_溢水==，
矿石的密度：
ρ==．
故答案为：①调节好天平，测出矿石的质量m；
②将小烧杯中装满水，用天平称出它们的总质量为m₁；
③将矿石放入盛满水的小烧杯中，（待水不再外溢后）用天平称出小烧杯、矿石和剩余水的总质量为m₂；
表达式：=．
分析：在没有量筒的情况下，实验的难点就是如何利用溢水杯测出矿石的体积，这时可考虑通过等效替代法，借助阿基米德原理，算出排水的体积，就是矿石的体积，再最终求出密度．
点评：测量固体的密度只有天平，没有量筒，需要间接测量固体的体积，可采用浮力法、等效替代的方法．