Question

小明用均匀的细木条做天平的横梁，在横梁的中间穿孔，栓一个提钮．然后在横梁两端距中间孔等距离的地方穿孔，再用同样的硬纸片做为秤盘，制成了一个“小天平”，如图所示，于是小明便利用这架自制天平开始了他的探究历程．同学们跟小明一起行动吧！
探究一：小明手里有一只小量筒和一些细沙，他先把小量筒放到了这架自制天平的左盘，然后往右盘里添加细沙，直到横梁保持水平平衡，说明此时小量筒的质量

 

右盘细沙的质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
探究二：小明想利用这架自制天平测出一块小矿石的质量．
再给你适量的水（水的密度ρ_水已知），请在探究一的基础上，添加适当的步骤与小明一起完成探究二．要求：
（1）写出应增加的实验步骤及要测量的物理值；
（2）用所测量的物理值及已知量推导出矿石质量的表达式．

Answer 1

分析：天平的实质是等臂杠杆，根据杠杆的平衡条件可得出两侧物体的质量关系；用这一天平在测量矿石的质量时，可借助水的质量来进行等效替代，因此量筒可以反映水的体积，而水的密度是已知的，利用m=ρV可计算出水的质量，也就可以求出矿石的质量．

解答：解：探究一：因为天平的实质是等臂杠杆，根据杠杆的平衡条件可知，当天平平衡时，两侧的质量是相等的；
探究二：用这一天平在测量矿石的质量时，可借助水的质量来进行等效替代，因此量筒可以反映水的体积，而水的密度是已知的，利用m=ρV可计算出水的质量，也就可以求出矿石的质量．
实验步骤：
（1）在盛有沙子的盘内放矿石，在量筒内加水，直到天平平衡，记下此时量筒内水的体积V_水；
（2）矿石质量的表达式：m_石=m_水=ρ_水V_水．
故答案为：探究一：等于；
探究二：（1）在盛有沙子的盘内放矿石，在量筒内加水，直到天平平衡，记下此时量筒内水的体积V_水；
（2）矿石质量的表达式：m_石=m_水=ρ_水V_水．

点评：本题深入考查了天平的实质，知道天平的实质是等臂杠杆是解答的关键．在最后一步的解答中，要知道两侧的量筒和沙子的质量可以相互抵消也非常重要．