Question

19．有一个低压电源电压在30V-36V之间，现要测出电源电压，但手边只有0-15V量程的电压表，还有10Ω、15Ω、20Ω、30Ω、500Ω的电阻各一个，开关一个，导线若干．请选用上述器材测出电源电压．
（1）在方框中画出设计电路图；
（2）写出简要的实验步骤；
（3）写出电源电压最后表达式．

Answer 1

分析 （1）由题中的条件可知，电压表的量程小于电源电压的值，根据串联电路的电阻分压特点可知可以采用几个电阻串联；
（2）根据设计的要求分析实验步骤；
（3）先用电压表测出最小电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联特点和欧姆定律得出电源电压的表达式．

解答 解：（1）当选用20Ω、30Ω电阻串联，取电源电压为36V时，20Ω电阻分担的电压为$\frac{20Ω}{20Ω+30Ω}$×36V=14.4V＜15V，所以设计的电路图如下图所示：

（2）实验步骤：
①选用20Ω、30Ω电阻串联，将电压表与20Ω的电阻并联；
②闭合开关，读出电压表的示数U₁；
（3）电路中的电流I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{20Ω}$，
所以由欧姆定律和串联电路的电阻特点可知：电源的电压U_总=I（20Ω+30Ω）=$\frac{{U}_{1}}{20Ω}$×50Ω=2.5U₁．
答：（1）如上图；
（2）①选用20Ω、30Ω电阻串联，将电压表与20Ω的电阻并联；
②闭合开关，读出电压表的示数U₁；
（3）电源的电压U_总=2.5U₁．

点评 本题要求学生综合运用电学知识设计实验方案，对学生的探究能力考查力度比较大，要求在平时学习中，多注重这方面的训练．