Question

10．如图，为奇瑞3EV纯电动汽车，该汽车的有关参数如下表所述．汽车满载后以54km/h的速度沿平直公路持续匀速行驶100km．（g=10N/kg）

整车质量	1050kg
最大载重量	450kg
最高时速	80km/h
100km耗电量	15kW•h
所受阻力与车重的关系	0.03倍
一个轮胎与地面的接触面积	0.03m2
续航里程	120km

（1）汽车牵引力做功的功率是多少？
（2）电动机的效率是多大？
（3）满载时，汽车对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）由所受阻力与车重的关系得到牵引力，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算牵引力做功的功率；
（2）由100km耗电量可得汽车消耗电能，由W=Fs计算牵引力做功，根据效率公式计算电动机的效率；
（3）汽车对地面压力F=G，由p=$\frac{F}{S}$计算满载时，汽车对地面的压强．

解答 解：
（1）由表格数据知，所受阻力与车重的关系：f=0.03G，
汽车满载后沿平直公路持续匀速行驶，所以阻力与汽车的牵引力是一对平衡力，
即：F=f=0.03G=0.03mg，
汽车速度：v=54km/h=15m/s，
所以汽车牵引力做功的功率：
P=Fv=0.03mgv=0.03×（1050kg+450kg）×10N/kg×15m/s=6750W；
（2）由表格数据知，汽车100km耗电量15kW•h，
由W=Fs和η=$\frac{W}{{W}_{电}}$可得，电动机的效率是：
η=$\frac{W}{{W}_{电}}$=$\frac{Fs}{{W}_{电}}$=$\frac{0.03×（1050kg+450kg）×10N/kg×100×1{0}^{3}m}{15×3.6×1{0}^{6}J}$×100%=83.3%；
（3）满载时汽车对地面的压力：F′=G=mg=（1050kg+450kg）×10N/kg=15000N，
由图和表格数据知，地面的受力面积：S=4×0.03m²=0.12m²，
所以满载时汽车对地面的压强：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{15000N}{0.12{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
答：（1）汽车牵引力做功的功率是6750W；
（2）电动机的效率是83.3%；
（3）满载时，汽车对地面的压强是1.25×10⁵Pa．

点评 本题考查了功率、功、效率及压强公式的应用，能熟练运用公式，从表格中获取有用数据是关键．计算中要注意各物理量单位的统一．