Question

新中国六十周年国庆阅兵式上的各种新武器、新装备，展示了我国人民军队的高科技成果．其中的某型号的两栖步兵战车如图所示，战车质量为22t，履带着地总面积为4m²．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压强为多少？（不计战车上人的质量）
（2）该战车具有水上打击目标和运送的功能，在一次水上演习中，战车排开水的体积为23m³，则战车受到水的浮力为多大？
（3）在这次水上演习中，战车在某处受到水的压强为1.5×10⁴Pa，则该处的深度为多少？

Answer 1

分析：（1）知道战车质量和履带着地总面积（地面受力面积），利用重力公式和压强公式求战车对水平地面的压强；
（2）知道战车排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求战车受到水的浮力；
（3）知道战车在某处受到水的压强，利用液体压强公式求所处的深度．

解答：解：（1）∵战车在水平地面上，
∴战车对水平地面的压力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
战车对水平地面的压强：
p=

F

s

=

2.2×105N

4m2

=5.5×104Pa；
（2）战车受到水的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×23m³×10N/kg=2.3×10⁵N；
（3）∵p=ρgh，
∴h=

p

ρg

=

1.5×104Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=1.5m．
答：（1）战车对水平地面的压强为5.5×10⁴Pa；
（2）战车受到水的浮力为2.3×10⁵N；
（3）该处的深度为1.5m．

点评：本题综合考查了重力的计算、液体压强的计算、浮力的计算（阿基米德原理）、固体压强的计算，知识点多，属于难题．