题目内容

在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，两个电压表规格相同，滑动变阻器R₂标有“2A　20Ω”的字样．当滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合电键S，电压表V₁和V₂的示数分别为3伏和12伏．
（1）求：电源电压值；
（2）求：电阻R₁的阻值；
（3）在电路安全工作的情况下，滑动变阻器滑片P移动到某一位置时，有一个电压表的示数如图（b）所示，求：此时滑动变阻器R₂消耗的电功率．

解：（1）∵R₁、R₂串联，电压表V₁、V₂分别测R₁、R₂两端的电压，
∴电源电压U=U₁+U₂=3V+12V=15V．
（2）∵此时滑片P在最右端，
∴R₂=20Ω，
∴I₁=I₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.6A，
∴R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5Ω．
（3）观察电压表，可得它的示数可能为1.5V，也可能是7.5V．
若U₁′=1.5V，则U₂′=13.5V＞12V，与题意不符，舍去．
若U₂′=1.5V，则U₁′=13.5V，
I₂′=I₁′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.7A＞2A，大于滑动变阻器允许通过的最大电流，舍去．
所以，U₁′=7.5伏，U₂′=7.5V．
电路中的电流为I₂′=I₁′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1.5A，
此时滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂′=U₂′I₂′=7.5V×1.5A=11.25W．
答：（1）电源电压为15V；
（2）电阻R₁的阻值为5Ω；
（3）滑动变阻器R₂消耗的电功率为11.25W．
分析：（1）由电路图可知，R₁、R₂串联，电压表V₁、V₂分别测R₁、R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；根据欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出R₁的阻值．
（2）观察电压表，可得它的示数可能为1.5V，也可能是7.5V；根据串联电路的电压特点和电源的电压可知两电压表的示数不可能都为1.5V；再根据串联电路的电压特点和已知条件可知两电压表的示数不可能取1.5V，从而确定两电压表的示数都为7.5V；根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出此时滑动变阻器R₂消耗的电功率．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是第三问中两电压表示数的判断，是一道较难的习题．

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请在表中将该同学未记录的数据填写完整，并计算出电阻值（计算电阻时，精确到0.1Ω，不必写出计算过程，只需填写数值）．

物理量
实验序号

电阻平均值

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