题目内容
在南北向航线上的甲、乙两地，无风天气时以速度v飞行的飞机往返一次所需的时间为t．现正值南风，如果飞机相对风的速度总保持v，则往返一次所需时间（ ）
分析：（1）飞机在顺风航行时的速度，大小等于无风时的速度和风速的和；
（2）飞机在逆风航行时的速度，大小等于无风时的速度和风速的差．
（2）飞机在逆风航行时的速度，大小等于无风时的速度和风速的差．
解答：解：（1）设甲、乙两地的距离为S，飞机无风时的速度v，则往返一次的时间为t=
；
（2）有风航行时，设风速为v0，则顺风航行的时间为t1=
；
逆风航行的时间为t2=
，
往返一次的时间t′=t1+t2=
+
=
，
则
=
×
=
＜1
因此t＜t'，
故选A．
| 2S |
| v |
（2）有风航行时，设风速为v0，则顺风航行的时间为t1=
| S |
| v+v0 |
逆风航行的时间为t2=
| S |
| v-v0 |
往返一次的时间t′=t1+t2=
| S |
| v+v0 |
| S |
| v-v0 |
| 2Sv |
| v2-v02 |
则
| t |
| t′ |
| 2S |
| v |
| v2-v02 |
| 2Sv |
| v2-v02 |
| v2 |
因此t＜t'，
故选A．
点评：本题考查速度公式的应用，关键是明确船在顺水和逆水中速度的大小．
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