Question

15．如图所示电路，电源电压保持不变，已知R₁=10Ω，R₃=20Ω．
（1）当S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数是0.45A，电流表A₂的示数是1.35A，求R₂的阻值；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，求电压表的示数；
（3）当S₁、S₂都断开时，求R₃消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，电路为R₁和R₂并联，电流表A₁测R₁的电流，电流表A₂测干路的电流，由并联电路特点和欧姆定律计算R₂的阻值；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，电路中只有R₁连入电路中，R₃和电压表被局部短路，由此可得电压表示数；
（3）当S₁、S₂都断开时，电路为R₁和R₃串联，由串联电路特点和欧姆定律计算电路中电流，由P=I²R计算R₃消耗的功率．

解答 解：
（1）由图知，当S₁、S₂都闭合时，电路为R₁和R₂并联，电流表A₁测R₁的电流，电流表A₂测干路的电流，
由并联电路特点和欧姆定律可得：
U=U₂=U₁=I₁R₁=0.45×10=4.5V，
I₂=I-I₁=1.35-0.45=0.9A，
所以：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{4.5V}{0.9A}$=5Ω；
（2）由图知，当S₁断开、S₂闭合时，电路中只有R₁连入电路中，R₂断路，R₃和电压表被局部短路，所以电压表示数为0V；
（3）由图知，当S₁、S₂都断开时，电路为R₁和R₃串联，
由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：
I₃=I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
所以R₃消耗的功率：
P₃=I′²R₃=（0.15A）²×20Ω=0.45W．
答：（1）R₂的阻值为5Ω；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，电压表的示数为0；
（3）当S₁、S₂都断开时，R₃消耗的功率为0.45W．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律的应用以及电功率的计算，解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的连接方式和电表所测物理量．