Question

14．体积为90cm³的铜球，质量是534g，求：
（1）该球是实心还是空心；
（2）若是空心求空心部分体积？
（3）空心部分若用水银灌满，它的总质量是多少？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_水银=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式的变形公式求出等质量实心铜球的体积，根据等质量实心铜球的体积与该铜球体积的关系判断铜球是否为实心的；
（2）铜球的体积与实心球的体积之差是空心部分的体积；
（3）由密度公式的变形公式可以求出空心部分注入水银的质量，最后求出铜球的总质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，等质量实心铜球的体积为：
V_实=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{534g}{8.9g/c{m}^{3}}$=60cm³，
因为V_球＞V_实，
所以此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_实=90cm³-60cm³=30cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，注入水银的质量：
m_水银=ρ_水银V_空=13.6g/cm³×30cm³=408g，
球的总质量：
m=m_铜+m_水银=534g+408g=942g；
答：（1）该球是实心还是空心；
（2）空心部分体积为30cm³；
（3）空心部分若用水银灌满，它的总质量是942g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，此类题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．