Question

6．如图是太阳能汽车动力部分电路简图．可通过改变变阻器滑片来调节电动机转速，从而改变汽车行驶速度．当变阻器滑片在a端时，汽车行驶速度最大，此此时电压表示数为180V．电流表示数为15A．试求：
（1）汽车以最大速度行驶时，电动机电功率是多大？
（2）当滑片由a向b移到某一位置时，电压表示数为150V，电流表示数为10A．此时变阻器接入电路的电阻是多大？电动机电功率与变阻器电功率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）已知汽车速度最大时，通过电动机的电流和两端电压，根据P=UI求出电动机消耗的电功率；
（2）由电路图知，电动机和变阻器串联，电压表测电动机两端电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路的电阻，根据P=UI求出电动机电功率与变阻器电功率之比．

解答 解：（1）当变阻器滑片在a端时，电路为电动机的简单电路，
电动机两端的电压U=180V，通过的电流I=15A，
则电动机电功率：
P=UI=180V×15A=2700W；
（2）当滑片由a向b移到某一位置时，电动机两端的电压U_M=150V，电路中的电流I′=10A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端电压：
U_变=U-U_M=180V-150V=30V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，变阻器接入电路的阻值：
R=$\frac{{U}_{变}}{I′}$=$\frac{30V}{10A}$=3Ω；
由P=UI可得，电动机电功率与变阻器电功率之比：
$\frac{{P}_{M}}{{P}_{变}}$=$\frac{{U}_{M}I′}{{U}_{变}I′}$=$\frac{{U}_{M}}{{U}_{变}}$=$\frac{150V}{30V}$=$\frac{5}{1}$．
答：（1）汽车以最大速度行驶时，电动机电功率是2700W；
（2）变阻器接入电路的电阻是3Ω，电动机电功率与变阻器电功率之比是5：1．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电动机是非纯电阻用电器，欧姆定律不适用．