Question

14．一均匀的正方体浸没在液体中，如图所示，已知它的棱长为a，上表面所处的深度为h，则正方形下表面所受到液体的压力表达式为F₁=ρ_液g（h+a）•a²，正方体所受浮力表达式为F_浮=ρ_液ga³（液体密度ρ和g为已知量）

Answer 1

分析 根据液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS推导证明．

解答 解：正方体一个面的面积：S=a²；
下表面的深度为：h+a，
由液体压强公式p=ρgh及压强公式的变形公式F=pS得：
正方形下表面所受到液体的压力：F₁=p₁S=ρ_液g（h+a）•a²；
正方形上表面所受到液体的压力：F₂=p₂S=ρ_液gh•a²；
正方体所受浮力：F_浮=F₁-F₂=ρ_液gh•a²-ρ_液g（h+a）•a²=ρ_液ga³．
故答案为：F₁=ρ_液g（h+a）•a²；F_浮=ρ_液ga³．

点评 本题考查了：液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS、压力差法求浮力表达式的推导证明过程，是一道基础题．