Question

11．如图所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点．现用一水平力F作用于小球B上，使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上．已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L．则（　　）

• A． 细线OB的拉力为2G
• B． 细线OB的拉力为G
• C． 水平力F的大小为2G
• D． 水平力F的大小为G

Answer 1

分析 对AB球和杆整体受力分析，受已知拉力F、重力2mg、OA绳子的拉力和OF绳子的拉力，根据共点力平衡条件列方程；
乙O为支点，再根据力矩平衡条件列方程；
最后联立求解即可．

解答 解：对AB球和杆整体受力分析，受已知拉力F、重力2mg、OA绳子的拉力和OF绳子的拉力，如图所示

根据共点力平衡条件，有：
水平方向：F=F_BO•sin45°            ①
竖直方向：F_AO+F_BO•cos45°=2mg      ②
根据力矩平衡条件，有：
F•AO=mg•AB                         ③
由于轻杆与细线OA长均为L，故联立①②③可以解出：
F=mg
F_AO=mg
F_B0=$\sqrt{2}$mg≈1.4mg，
故ABC错误，D正确；
故选D．

点评 本题关键受力分析后根据共点力平衡条件和力矩平衡条件列式后联立求解；也可以结合三力汇交原理列式，较难．