Question

8．某家用电热水器的铭牌如图1：

（1）为安全起见，该电热水器使用的插座应选用图2中的哪个？
（2）该电热水器正常工作时，电热丝的电阻多大？
（3）将该电热水器装满水加热，电热水器正常工作时电热丝所产生的热量的80%被水吸收，使水温由20℃升高到70℃，需加热多长时间？（已知水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）三孔插座中多出的一个孔是用来接地线的，三脚插头中有一根导线要与用电器金属外壳相连，目的就是为了防止触电；
（2）电热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝的电阻；
（3）电热水器装满水时水的体积和容积相等，根据密度公式求出水的质量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出加热时间．

解答 解：（1）为了安全用电，大功率家用电器的电源插座都用三孔插座，三脚插头的接地脚应与用电器的金属外壳相连通，这样若金属外壳的用电器外壳万一带电，电流会通过地线导入大地，防止造成触电事故的发生，故选乙；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2×1{0}^{3}W}$=24.2Ω；
（3）电热水器装满水时水的体积：
V=40L=40dm³=4×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-2m³=40kg，
水吸收的热量
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（70℃-20℃）
=8.4×10⁶J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{80%}$=1.05×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{2×1{0}^{3}W}$=5250s．
答：（1）为安全起见，该电热水器使用的插座应选用图2中的乙；
（2）该电热水器正常工作时，电热丝的电阻为24.2Ω；
（3）需加热5250s．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，涉及到安全用电常识、电功率公式、密度公式、吸热公式、效率公式和电功公式的应用，计算过程要注意单位的换算．