Question

如图所示，甲、乙两种实心球的体积相等，（深色球为甲球）此时天平平衡，则ρ_甲：ρ_乙为

1. A.
   3：4
2. B.
   4：3
3. C.
   2：1
4. D.
   1：2

Answer 1

C
分析：根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系．
解答：∵甲、乙两种实心球的体积相等，∴可设每个球的质量为v．
根据密度计算公式ρ=可得：m_甲=ρ_甲v，m_乙=ρ_乙v．
∵天平左右两侧的质量相等，
∴由图示可得：2m_甲+m_乙=m_甲+3m_乙；
∴2ρ_甲V+ρ_乙V=ρ_甲V+3ρ_乙V，
整理得：ρ_甲：ρ_乙=2：1．
故选C．
点评：根据质量相同，利用方程法可将两侧的质量表示出来，因为体积V均相同，可顺利约去，这样简单整理后即可得出密度之比．