Question

10．天然气作为一种新能源被各家广泛使用的，若将初温为20℃质量为5kg容量的一壶水烧开，需要天然气多少立方米（不及热量损失）？若改用标有“220V 2200W”的电炉子烧水需要15分钟，那么电炉的效率是多少？（天然气的热值为8.4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）利用公式Q_吸=cm△t求解水吸收的热量，根据公式Q=Vq可求解天然气的体积．
（2）根据W=Pt即可求出电炉正常工作15分钟消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%即可求出电炉的效率．

解答 解：（1）水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
由于不及热量损失，则Q_放=Q_吸，
由Q_放=Vq可知：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.02m³．
（2）消耗的电能：W_总=Pt=2200W×15×60s=1.98×10⁶J；
则效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1.98×1{0}^{6}J}$×100%≈85%．
答：将初温为20℃质量为5kg容量的一壶水烧开，需要天然气0.02m³；
若改用标有“220V 2200W”的电炉子，则电炉的效率是85%．

点评 本题考查了电功、吸收热量和效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用．