Question

20．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃，S_l、S₂和S₃都断升，若只使R₁、R₂串联且与电源组成电路，应闭合开关S₃，此时电流表的示数为I₁若只使R₂、R₃并联，还应闭合开关S₁、S₂，此时电流表的示数为I₂；则I₁：I₂=1：4．

Answer 1

分析 电路元件的连接有串联和并联两种方式：由于串联电路只有一条电流路径，流过一个元件的电流同时流过另一个元件，因此各元件相互影响；而并联电路中有多条支路，所以各元件独立工作、互不影响；分析清楚电路结构，根据电路结构应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题．

解答 解：根据题意可以设：R₁=R₂=R₃=R；
由图示电路图可知，只闭合开关S₃，电阻R₁、R₂首尾顺次连接，它们是串联的，电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{2R}$；
由图示电路图可知，要使R₂、R₃并联，需闭合开关S₁、S₂、S₃，因此还应闭合开关S₁、S₂，
此时电流表示数：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{2U}{R}$，则：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{2R}}{\frac{2U}{R}}$=$\frac{1}{4}$；
故答案为：S₃；S₁、S₂；1：4．

点评 本题是一道关于电路组成、电阻的串并联以及欧姆定律的综合题，在解题时应先根据串、并联电路电阻的特点，分别表示出电流的大小，再计算电流的比值．