Question

20．图示电路中，A₁表接0～0.6A量程，A表接0～3A量程，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样．闭合开关S后，移动变阻器的滑片到某一位置时，电压表示数为6伏，A₁表示数为0.5安，A表示数为1.1安．
求：（1）电阻R₂的阻值和R₂消耗的电功率．
（2）在保证电路所有元件安全使用的情况下，电阻R₁接入电路的最小值．
（3）有没有可能移动滑动变阻器的滑片，使A₁与A指针偏转相同的角度？请说明理由（写出合理的推理过程）．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，电压表测电源的电压．
（1）根据并联电路的电压特点结合电压表的示数可知电源的电压，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出电阻R₂的阻值，再利用P=UI求出R₂消耗的电功率；
（2）根据并联电路的电流特点求出电流表A的示数最大时通过R₁的电流，然后与电流表A₁的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定通过R₁的最大电流，此时R₁接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电阻R₁接入电路的最小值；
（3）电流表指针位置偏角相等时大量程示数是小量程示数的5倍，据此求出A₁与A指针偏转相同的角度时通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后与滑动变阻器的最大阻值相比较得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，电压表测电源的电压．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，且电压表的示数为6V，
所以，电源的电压U=6V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1.1A-0.5A=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
R₂消耗的电功率：
P₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
（2）当电压表的示数I_大=3A时，通过R₁的电流：
I₁′=I_大-I₂=3A-0.6A=2.4A，
因A₁表接0～0.6A量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，通过R₁的最大电流I_1大=0.6A，
则电阻R₁接入电路的最小值：
R_1小=$\frac{U}{{I}_{1大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（3）因电流表指针位置偏角相等时大量程示数是小量程示数的5倍，
所以，A₁与A指针偏转相同的角度时有：I_总=5I₁″，
即I₁″+I₂=5I₁″，
解得：I₁″=$\frac{1}{4}$I₂=$\frac{1}{4}$×0.6A=0.15A，
此时R₁应接入电路中的电阻：
R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}″}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω，
因滑动变阻器的最大阻值为20Ω，所以不可能．
答：（1）电阻R₂的阻值为10Ω，R₂消耗的电功率为3.6W；
（2）在保证电路所有元件安全使用的情况下，电阻R₁接入电路的最小值为10Ω；
（3）不可能移动滑动变阻器的滑片，使A₁与A指针偏转相同的角度；原因是滑动变阻器的最大阻值太小．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电流表指针位置偏角相等时大量程示数是小量程示数的5倍．