Question

15．如图甲所示，电源电压为U保持不变，R₀为定值电阻．闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂．移动滑动变阻器得到在不同电流下的U₁-I图线和U₂-I图线，如图乙所示．
（1）在U-I坐标中两条图线在Q点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是0Ω；
（2）请根据图象可知电源电压U=4.5V和定值电阻R₀=1Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、R₀串联，电压表V₁测变阻器和灯泡两端的电压之和，电压表V₂测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电压与电流的关系，判断出对应的图象，理解两图线相交的含义即具有相同的电流和电压；
（2）分析出当电流表示数为为零时，可能电路发生断路，根据电压表的示数得出电源电压；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻为零，根据图象读出电表的示数，利用串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，再根据欧姆定律求出R₀的阻值．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、R₀串联，电压表V₁测变阻器和灯泡两端的电压之和，电压表V₂测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片向左移动时，变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流减小，
由U=IR可知，灯泡和R₀两端的电压均减小，则电压表V₂的示数U₂减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器和灯泡两端的电压之和增大，即电压表V₁的示数U₁增大；
由图象可知，上面的图线为U₁-I图线，下面的图线为U₂-I图线，
由图象知，Q点处说明U₁与U₂相等，则此时滑动变阻器两端的电压为零，变阻器连入电路的电阻为0Ω；
（2）当电路中的电流为零时，说明电路发生了断路，而此时U₁的示数为4.5V，这说明与电压表V₁并联的电路某处断路，此时U₁等于电源电压，即电源电压U=4.5V；
由图象知，当U₁=2.5V时，电路中的电流I=2.0A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R₀两端的电压：
U₀=U-U₁=4.5V-2.5V=2.0V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的电阻：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{2.0V}{2.0A}$=1Ω．
故答案为：（1）0；（2）4.5；1．

点评 本题通过图象和动态电路考查了学生对串联电路电压、电流关系及欧姆定律的应用，关键能根据滑动变阻器阻值的变化判断出两电压表示数的变化，并能结合图象分析出所需的数值．