Question

17．发生在山区的大地震，往往会形成很多堰塞湖，这些堰寨湖随时有溃堤的可能，严重威胁下游群众的安全．若某堰塞湖堤底部的水深已达到55m．（g=10N/kg）
（1）求堤坝底部受到至少多大的压强？
（2）假设该湖堤坝底部能承受的最大压强是6×10⁵Pa．那么还能允许水面上升多少米？

Answer 1

分析 （1）由题意可知堰塞湖堤底部的水深，利用p=ρgh求出堤坝底部受到水的压强；
（2）知道该湖堤坝底部能承受的最大压强，根据p=ρgh求出湖堤底部水的最大深度，然后求出还能允许水面上升的高度．

解答 解：（1）堤坝底部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×55m=5.5×10⁵Pa；
（2）该湖堤坝底部能承受的最大压强是6×10⁵Pa，
则湖堤底部水的最大深度：
H=$\frac{{P}_{大}}{ρg}$=$\frac{6×{10}^{5}Pa}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=60m，
水面最多还能上升的高度：
△h=H-h=60m-55m=5m．
答：（1）堤坝底部受到至少压强为5.5×10⁵Pa；
（2）假设该湖堤坝底部能承受的最大压强是6×10⁵Pa，那么还能允许水面上升5m．

点评 本题考查了学生对液体压强计算和液体压强公式的运用，解答此题的关键是求出湖堤底部水的最大深度，再减去湖堤底部的水的实际深度，问题可解．