如图所示.水平桌面上放置一个底面积为100cm2.重为6N的容器.里面装有20N的水.小明将一个挂在弹簧测力计的合金圆柱体缓慢地浸入水中.在接触容器底之前.分别记下圆柱体下表面所处的深度h和弹簧测力计相应的示数F.实验数据如下表:实验次数123456h(cm)048101214F(N)6.05.44.84.54.54.5请你计算:(1)圆柱体浸没在水中时受到的浮� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图所示，水平桌面上放置一个底面积为100cm²，重为6N的容器，里面装有20N的水，小明将一个挂在弹簧测力计的合金圆柱体缓慢地浸入水中（水足够深），在接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6
h（cm）	0	4	8	10	12	14
F（N）	6.0	5.4	4.8	4.5	4.5	4.5

请你计算：
（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）当圆柱体下表面所处的深度h为10cm时，圆柱体下表面受到水的压强是多少？
（3）圆柱体的密度是多少？
（4）当圆柱体浸没时，容器对水平桌面的压强是多大？

分析（1）由表格数据可知，当h=0cm时弹簧测力计的示数即为圆柱体的重力，圆柱体浸没在水中时物体受到的浮力不变、弹簧测力计的示数不变，根据表格数据得出弹簧测力计的示数，利用F_浮=G-F′求出受到的浮力；
（2）根据p=ρgh求出当圆柱体下表面所处的深度h为10cm时圆柱体下表面受到水的压强；
（3）知道物体浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理得出排开水的体积即为圆柱体的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出圆柱体的密度；
（4）当圆柱体浸没时，把容器和水、圆柱体看做一个整体然后受力分析，根据力的平衡条件求出受到的支持力，再容器受到的支持力和对水平桌面的压力是一道相互作用力，二力大小相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对水平桌面的压强．

解答解：（1）由表格数据可知，当h=0cm时，弹簧测力计的示数为6.0N，即圆柱体的重力G=6.0N，
因圆柱体浸没在水中时物体受到的浮力不变、弹簧测力计的示数不变，
所以，由表格数据可知，弹簧测力计的示数F′=4.5N，
则圆柱体浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G-F′=6.0N-4.5N=1.5N；
（2）当圆柱体下表面所处的深度h为10cm时，圆柱体下表面受到水的压强：
p=ρ_水gh′=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-2m=980Pa；
（3）因物体浸没时排开水的体积和体积的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
则圆柱体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{G}{g×\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{6.0N}{1.5N}$×1.0×10³kg/m³=4×10³kg/m³；
（4）当圆柱体浸没时，把容器和水、圆柱体看做一个整体，
受力分析可知，受到竖直向下的容器的重力、水的重力、圆柱体的重力，竖直向上的支持力和弹簧测力计的拉力，
因整体静止状态处于平衡状态，
所以，整体受到的支持力：
F_支持=G_水+G_容+G-F′=20N+6N+6.0N-4.5N=27.5N，
因容器受到的支持力和对水平桌面的压力是一道相互作用力，
所以，容器对水平桌面的压力：
F_压=F_支持=27.5N，
容器对水平桌面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{27.5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2750Pa．
答：（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是1.5N；
（2）当圆柱体下表面所处的深度h为10cm时，圆柱体下表面受到水的压强是980Pa；
（3）圆柱体的密度是4×10³kg/m³；
（4）当圆柱体浸没时，容器对水平桌面的压强是2750Pa．